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EasyAR 坐標系

3D 程式中，坐標系的定義非常重要。如果沒有特別說明，則採用以下慣例。

  • 向量均為行向量。

  • 矩陣均採用 row-major。（OpenGL 為 column-major）

  • 坐標系均採用右手坐標系。(與 OpenGL 一致)

  • 坐標系如果存在物理標尺，則單位使用米。

  • 世界坐標系的 Y 軸負方向為重力方向。

  • 設備坐標系的 X 軸向右，Y 軸向上，Z 軸為螢幕向外；對於螢幕可以旋轉的設備，右和上的定義以其預設方向為準，特別的，Android 的預設方向遵循系統定義。（眼鏡和部分平板的橫屏放置為預設方向，手機和部分平板豎屏放置為預設方向），iOS 的預設方向為豎屏放置。（與 Android 和 iOS 的 IMU 說明中的定義一致）

物體跟踪的 pose

平面圖像跟踪（ImageTracker）和3D物體跟踪（ObjectTracker）的物體 pose 存放在 pose，表示當前被跟踪的 target 相對於 camera 的位姿。其中 camera 坐標系與 target 坐標系均為右手坐標系。camera 坐標系的原點為相機光心，x 軸正方向為右，y 軸正方向為上，z 軸正方向為光線進入相機（出螢幕）的方向。（其中的右和上，指的是相機圖像中的右和上，可能和設備自然方向的可能不同。）數據的排列方式為 row-major，與 OpenGL 的 column-major 相反。

pose 可寫成：

\[ P = \left( \begin{array}{cccc} p_{11} & p_{12} & p_{13} & p_{14} \\ p_{21} & p_{22} & p_{23} & p_{24} \\ p_{31} & p_{32} & p_{33} & p_{34} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{array} \right) \]

如果 3D 引擎採用了其他的坐標軸定義，則在 3D 引擎中設置變換矩陣時需要考慮，例如 camera 坐標系和 target 坐標系的 z 方向均相反時，應設置 3D 引擎的 target 節點變換矩陣值為：

\[ \left( \begin{array}{cccc} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{array} \right)\left( \begin{array}{cccc} p_{11} & p_{12} & p_{13} & p_{14} \\ p_{21} & p_{22} & p_{23} & p_{24} \\ p_{31} & p_{32} & p_{33} & p_{34} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{array} \right)\left( \begin{array}{cccc} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & -1 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{array} \right)=\left( \begin{array}{cccc} p_{11} & p_{12} & -p_{13} & p_{14} \\ p_{21} & p_{22} & -p_{23} & p_{24} \\ -p_{31} & -p_{32} & p_{33} & -p_{34} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{array} \right) \]

運動跟踪的 transform

表面跟踪（SurfaceTracker） 的 transform 和運動跟踪（MotionTrackerCameraDevice）、ARKit（ARKitCameraDevice）、ARCore（ARCoreCameraDevice）的 cameraTransform，表示 camera 相對於世界坐標系的變換。其中 camera 坐標系與世界坐標系均為右手坐標系。camera 坐標系的原點為相機光心，x 軸正方向為右，y 軸正方向為上，z 軸正方向為光線進入相機（出螢幕）的方向。（其中的右和上，在移動設備上指設備自然方向的右和上。）世界坐標系的 y 軸向上（與重力方向相反），原點由運動跟踪系統決定。數據的排列方式為 row-major，與 OpenGL 的 column-major 相反。

稀疏空間地圖和 Mega 中的 pose

稀疏空間地圖 SparseSpatialMap 的 getMapPose和 Mega 中的 pose，表示地圖 block 在 camera 坐標系中的位置和姿態。其中 camera 坐標系與世地圖 block 坐標系均為右手坐標系。camera 坐標系的原點為相機光心，x 軸正方向為右，y 軸正方向為上，z 軸正方向為光線進入相機（出螢幕）的方向。（其中的右和上，在移動設備上指設備自然方向的右和上。）地圖 block 坐標系的 y 軸向上（與重力方向相反），原點由地圖 block 數據決定。數據的排列方式為 row-major，與 OpenGL 的 column-major 相反。